گفتار نوزدهم: گروه آموزشي علوم تجربي
رنگين كمان
مقدمه :
انسان از دوران باستان هميشه در پي كشف اسرار و حقايق پديده هاي مختلف بوده است. در اين ميان پديده هاي آسماني بيشتر مورد توجه متفكران بوده و از آنجا كه انسان ذاتاً زيبايي را دوست دارد به پديده ي رنگين كمان توجه خاصي داشته و هميشه در اين انديشه بوده است كه اين زيبايي وهارموني رنگي نمناك چگونه پديده مي آيد؟
هفت رنگ متفاوت به حالت كماني شكل و موقع اتمام باران در روزهاي آفتابي؟!
اين مسأله همچنان در پرده ي ابهام بود تا اينكه روز يكشنبه در اواخر بهار سال 1664 ميلادي و در شهر كمبريج انگليس راز اين پديده آشكار شد. نيوتن كه به همراه دوستانش به ديدن يك سيرك رفته بود متوجه شيء درخشاني در لباس يكي از شعبده بازان شد او خيره درخشندگي آن شيء شد. سپس او يكي از آنها را خريد و به آزمايشاتي روي آن پرداخت. آن شيء يك منشور بود او توسط نور خورشيد و تاباندن آن به يك منشور توانست نور سفيد را به هفت رنگ متفاوت ، قرمز ، نارنجي ، زرد، سفيد ، آبي ، نيلي و بنفش كه بعد ها آن را طيف ناميد تجزيه كند. اين كشف او راز پيدايش رنگين كمان را آشكار نمود.
براي بررسي بيشتر پديده ي رنگين كمان و علل پيدايش اين قرص روشن در آسمان نيلگون بايد ابتدا قوانين بازتاب را مرور كنيم و بعد پاشيدگي نور سفيد را مورد مطالعه قرار دهيم.
مي دانيم كه در بازتاب ، زاويه تابش با زاويه بازتابش برابر و مساوي است و اگر سطح صاف و مسطح داشته باشيم، همه ي بازتاب ها در يك جهت و با هم موازي تابيده مي شوند ولي اگر سطح ما صاف و مسطح نباشد بازتاب ها هر كدام در جهت هاي مختلف بازتابيده خواهند شد.
پاشيدگي نور
تجزيه ي نور سفيد به نورهاي تشكيل دهنده اش را پاشيدگي نور گويند.
نيوتن اولين كسي بود كه نور سفيد را توسط يك منشور به نور ساده تجزيه كرد . آنرا طيف نور سفيد ناميد كه يك طيف پيوسته است. طيف پيوسته طيفي را گويند كه هيچ مرز مشخصي بين رنگهاي آن نباشد.
يك منشور به هنگام تجزيه نور سفيد براي نور قرمز كمترين ضريب شكست و براي نور قرمز كمترين ضريب شكست و براي نور بنفش بيشترين ضريب شكست را از خود نشان مي دهد كه اين امر باعث ترتيب خاصي در تجزيه نور سفيد مي شود. (شكل 1)
قرص نيوتن صفحه اي دايره اي شكل است كه به چهارده قسمت مساوي تقسيم شده است كه هر قطعه به ترتيب به رنگ هايي از قرمز تا بنفش رنگ آميزي شده است. ( شكل 3)
اگر اين قرص به سرعت در مقابل چشم ناظر بچرخد به رنگ سفيد مايل به خاكستري ناظر بچرخد به رنگ سفيد مايل به خاكستري به نظر مي رسد . علت اين پديده در واقع اين است كه وقتي قرص به سرعت مي چرخد احساسي از نور قرمز بر روي پرده ي شبكيه چشم ناظر ايجاد شده و لحظه اي دوام مي آورد در همين مدت اندك نورهاي نارنجي ، تا بنفش به شبكيه رسيده و بر روي هم مي افتند . انطباق اين هفت رنگ در يك لحظه باعث مي شود كه ناظر آن را سفيد ببيند.
حال به اين مسئله مي پردازيم كه چگونه رنگين كمان در آسمان پديد مي آيد؟
پرتوهاي نور خورشيد پس از برخورد با قطره هاي باران از جهت هاي مختلف آن خارج مي شوند در واقع اين پرتوها هنگام ورود به داخل قطره كه مثل يك منشور عمل مي كند مي شكنند. با توجه به شكل (4) قسمتي از پرتوها در داخل قطره باز مي تابند و قسمتي در جهت هايي بر قطره به زاويه حد مي رسند. و قسمتي در جهت پرتوهاي بازتابيده مي شود. همين خارج شده قسمت عمده ي پرتو در يك جهت است كه تشكيل رنگين كمان را امكان پذير مي كند كه البته علت اينكه9 خروج پرتوهاي نور در يك جهت معين از سايرجهات بيشتر است قوانين بازتاب و شكست نور مي باشد.
از شكل پيداست اكثراً پرتوهاي نور خورشيد پس از برخورد با قطره به صورت يك مخروط به عقب بر مي گردند مركز اين مخروط دقيقاً مقابل خورشيد واقع مي باشد كه اين مخروط يك كمان نوراني در مقابل خورشيد بوجود مي آورد كه از روي زمين تنها قسمتي از اين كمان كامل ديده مي شود لبه ي روشن اين كمان است كه رنگين كمان را تشكيل مي دهد. رنگ هاي رنگين كمان به دليل پديده ي شكست كه به رنگ هاي از قرمز تا بنفش مجزا مي شوند. شكل (4) رنگ هاي مختلف نور سفيد در داخل قطره باران سرعت هاي مختلفي را دارند و همچنين طول موج هاي متفاوت بنابراين به جهت هاي مختلف مي شكنند. همين موضوع باعث تجزيه ي رنگ ها مي شود . كساني كه به رنگين كمان نگاه مي كنند چنان محو رنگ ها مي شوند كه عملاً توجهي به قرص درخشان كه همان لبه هاي رنگين كمان است نمي كنند.
منابع:
- مفاهيم فيزيك را چگونه درك كنيم. نويسنده لوئيز ايپشتين
- نور هندسي، انتشارات فاطمي
- نيوتن ، انتشارات كتاب همراه
- كتاب فيزيك (1) اول دبيرستان شركت چاپ و نشر ايران
نقل است که انیشتن قبل از مرگش یک سئوال هوش طراحی کرده و ادعا کرده که از هر ۱۰ نفر فقط ۴ نفر می توانند این سئوال را حل کنند.
مرد دانمارکی چایی می نوشد. مرد انگلیسی در خانه قرمز زندگی می کند. مرد سوئدی یک سگ دارد. خانه سبز رنگ در سمت چپ خانه سفید قرار دارد. صاحب خانه سبز قهوه می نوشد. شخصی که اتومبیل تویوتا سوار می شود، پرنده نگه می دارد. صاحب خانه زرد اتومبیل بلیزر سوار می شود. مردی که در خانه وسطی زندگی می کند، شیر می نوشد. مردی که اتومبیل "بی ام و" سوار می شود، در کنار مردی که گربه نگه می دارد زندگی می کند. مردی که اسب نگه می دارد، کنار مردی که بلیزر سوار می شود زندگی می کند. مردی که نوشابه می نوشد، اتومبیل فیات سوار می شود. مرد آلمانی اتومبیل بنز سوار می شود. مرد نروژی کنار خانه آبی زندگی می کند. مردی که اتومبیل "بی ام و" سوار می شود، همسایه ای دارد که آب می نوشد. مرد نروژی در اولین خانه زندگی می کند.
چه کسی ماهی نگه می دارد؟
آلبرت اینشتین این معما را در قرن نوزدهم میلادی نوشت. به گفته وی 98 درصد مردم جهان نمی توانند این معما را حل کنند
از کوچه معصومیت خویش تند و سریع مگذرید
ودر خیابانهاب پرازدهام قدم خواهید گذاشت!
یاران کوچکم...
هوا مه آلود است و طوفانی
ودر تاریکی آن هزار دشمن مخفی نهفته است!
به کوله بار خویشتن بنگرید،فرصت کم است،حرکت.......!
بخش سوم
ديناميک
نيرو
نيرو عاملي است که سبب تغيير شکل يا تغيير در اندازه حرکت اجسام مي شود. نيرو يک کميت برداري است يعني اندازه و جهت دارد و يکاي آن در سيستم SI نيوتون است. هرگاه بخواهيم جسمي را برانيم يا بکشيم به آن نيرو وارد کنيم. نيرو بر هم کنش دو جسم بر يکديگر است. تأثير دو جسم بر هم ممکن است ناشي از تماس دو جسم باشد و يا دو جسم از راه دور بر يکديگر نيرو وارد کنند.
بزرگي نيرو را مي توان با نيرو سنج اندازه گرفت. به شکل نيرو سنج زير توجه کنيد. هر قدر نيروي وارد بر فنر بزرگتر باشد، فنر بيشتر کشيده مي شود.
نيروسنج
F = KX
F نيرو بر حسب نيوتون، X تغيير طول فنر بر حسب متر و K ثابت فنر به حسب نيوتن بر فنر مي باشد.
قانونهاي حرکت
1– قانون اول نيوتن (قانون لختي):
يک جسم حالت سکون و يا حرکت يکنواخت روي خط راست خود را حفظ مي کند، مگر آن که تحت تأثير نيرويي، مجبور به تغيير آن حالت شود.
از اين قانون نتيجه مي شود که اگر به جسمي نيرو وارد نشود چنانچه ساکن باشد، ساکن مي ماند و اگر در حرکت باشد به حرکت خود با سرعت ثابت ادامه مي دهد. به اين ترتيب اجسام تمايل دارند حالت سکون يا حرکت يکنواخت بر خط راست خود را حفظ کنند. به اين تمايل اجسام لختي گفته مي شود.
۲-قانون دوم نيوتون:
هرگاه به جسمي نيرويي از خارج وارد شود، جسم در جهت آن نيرو شتابي مي گيرد که اندازه شتاب حاصل با نيرو نسبت مستقيم و با جرم جسم نسبت وارون دارد. اين قانون به صورت زير پان مي شود.
a= F/M
F = m.a
F نيرو بر حسب نيوتون m جرم بر حسب کيلوگرم و a شتاب بر حسب متر بر مجذور ثانيه مي باشد.
از اين رابطه نيوتون (n) واحد نيرو به اين صورت تعريف مي شود که يک نيوتن نيرويي است که اگر به جسمي به جرم يک کيلوگرم وارد شود به آن شتابي برابر يک متر بر مجذور ثانيه بدهد.
۳-قانون سوم نيوتون (اصل کنش و واکنش):
هرگاه از طرف جسمي به جسم ديگر نيرويي وارد شود از طرف جسم دوم نيز نيرويي به همان اندازه و در خلاف جهت بر جسم اول وارد مي شود. اگر نيرويي را که جسم اول به جسم دوم وارد مي کند نيروي کنش (عمل) بناميم، نيروي جسم دوم که به جسم اول وارد مي شود نيروي واکنش (عکس العمل) خواهد بود.
F12 = -F21
معرفي نيروها
ديديم که نيرو عامل ايجاد شتاب و در نتيجه، عامل تغيير در سرعت جسم است. بنابراين براي بررسي حرکت يک جسم بايد نيروهاي وارد بر آن را مشخص و اندازه گيري کنيم. اکنون به معرفي چند نيرو و چگونگي اندازه گيري آنها (به کمک قوانين نيرو) مي پردازيم.
۱-نيروي گرانشي ميان دو جسم:
بنا به قانون گرانشي نيوتون هر دو جرم همواره يکديگر را مي ربايند. بيان اين قانون به صورت زير است:
«نيروي گرانشي ميان دو ذره با حاصل ضرب جرم دو ذره نسبت مستقيم و با مجذور فاصله آنها از يکديگر نسبت وارون دارد.»
|
|
|
|
F ´ |
در اين رابطه G ثابت جهاني گرانش است و مقدار آن در دستگاه SI برابر است با:
G = 6/67 ´ 10 -11 N.M2/Kg 2
نيروي گرانشي ميان جسمهاي با جرم کوچک، قابل ملاحظه نيست.
۲-نيروي وزن:
نيروي وزن ناشي از اثر جاذبه زمين به اجسام است. مقدار نيروي وزن متناسب با جرم جسم است.
F´ m
در سقوط آزاد ديديد که شتاب گرانشي براي تمام اجسام يکسان و برابر g است ( g=a) در نتيجه f=mg و اگر نيروي وزن را با نماد w نشان دهيم:
w=mg
۳- نییروی عمودی تکیه گاه:
تمام جسمها تحت تأثير نيروي گرانش به طرف زمين کشيده مي شوند. وقتي جسمي بر روي ميز يا تکيه گاهي باشد از طرف تکيه گاه نيرويي برابر نيروي وزن جسم رو به بالا بر جسم وارد مي شود. در اين صورت بر آينه نيروهاي وارد بر جسم صفر مي شود و جسم به حالت تعادل و سکون روي ميز، يا تکيه گاه قرار مي گيرد.
«نيرويي که از طرف تکيه گاه رو به بالا بر جسم اثر مي کند را نيروي عمومي تکيه گاه مي گويند.»
۴ – نيروي اصطکاک:
نيروي مقاومتي است که در مقابل حرکت اجسام پديد مي آيد. اين نيرو همواره در خلاف جهت حرکت است و براي آنکه جسم شروع به حرکت کند بايد توسط يک نيروي بزرگتر بر نيروي اصطکاک غلبه کند.
الف – نيروي اصطکاک ايستايي:
جسمي را در نظر بگيريد که روي يک سطح افقي به حال سکون است. به جسم نيروي افقي F را وارد مي کنيم. اگر جسم حرکت نکند يعني به حال سکون باقي بماند مي توان گفت که برآيند نيروهاي وارد بر آن صفر است. پس بايد نيرويي به اندازه وي FS وجود داشته باشد که نيروي F را خنثي کند. به اين نيرو، نيروي اصطکاک «ايستايي» مي گوييم.
F = fs
F s max =ms .N
ب – نيروي اصطکاک جنبشي:
هرگاه جسم جامدي روي سطح جسم جامد ديگري حرکت کند، نيرويي موازي سطح تماس به هر يک از دو جسم از طرف جسم ديگر، وارد مي شود که نيروي اصطکاک جنبشي نام دارد. جهت نيروي اصطکاک جنبشي در خلاف جهت حرکت جسم است و مقدار آن طبق رابطه زير است.
F K =mK .N
N نيروي عمودي تکيه گاه و mK ضريب اصطکاک ايستايي مي باشد.
سقوط آزاد
سقوط آزاد نمونه طبيعي حرکت با شتاب ثابت است. در اين حرکت جسم تحت تأثير نيروي وزن خود در يک مسير مستقيم سقوط مي کند. در سقوط آزاد جابه جايي در امتداد محور قائم است. مکان متحرک با y نشان داده مي شود. مبدأ نقطه اي است که سقوط از آن نقطه شروع مي شود. اگر جهت مثبت را رو به پايين اختيار کنيم مي توان نوشت
Y = 1/2 gt2 + v0t
V = gt + v0
v2 - v02 = 2gh
G شتاب گرانش است و مقدار آن حدود 8/9 m/s2 مي باشد.
حرکت شتابدار روي خط راست (با شتاب ثابت)
در مواردي که سرعت متحرک تغيير مي کند مي گوييم حرکت شتابدار يا غير يکنواخت است. شتاب متوسط برابر تغيير سرعت در واحد زمان است و يکاي آن (m/s2) است.
a = Δv/Δt
«شتاب متوسط بين دو لحظه برابر شيب خطي است که نمودار سرعت – زمان را در آن دو لحظه قطع کند.»
شتاب متوسط در حدي که Δt فوق العاده کوچک شود، شتاب لحظه اي ناميده مي شود و برابر شيب خط مماس بر نمودار سرعت – زمان در لحظه مورد نظر است.
هرگاه در حرکتي در تمام لحظه ها شتاب يکسان باشد، آن را حرکت با شتاب ثابت مي ناميم. در اين حالت شتاب متوسط با شتاب لحظه اي برابر است.
a¯= a = Δv/Δt = v2 - v1 / t2 - t1
اگر در اين رابطه ۰=t1 و t2 = t اختيار شود وv0 سرعت در لحظه صفر و v سرعت در لحظه t باشد.
a = v - v0 / t
v=at+ v0 معادله حرکت با شتاب ثابت
نمودار سرعت – زمان آن به صورت زير است:
معادله مکان – زمان در حرکت با شتاب ثابت بر روي خط راست به شکل زير محاسبه شده است:
X= 1/2 at2 + v0t+ x0
و اگر زمان را از معادله حرکت با شتاب ثابت به دست آوريم و در رابطه بالا جايگزين کنيم رابطه زير به دست مي آيد که مستقل از زمان است (يعني زمان در آن وجود ندارد.)
v2 - v02 = 2a(x-x0)
نمودار سرعت زمان
با داشتن سرعت در زمانهاي مختلف مي توانيم اين نمودار را رسم کنيم. محور افقي را زمان و محور قائم را سرعت اختياري مي کنيم.
اگر جسم متحرک با سرعت ثابت روي خط راست حرکت کند نمودار سرعت – زمان آن مطابق زير خواهد بود.
و نمودار مکان – زمان آن مطابق زير خواهد بود:
سرعت لحظه اي و تعيين آن به کمک نمودار مکان – زمان
سرعت لحظه اي، سرعت متوسط در هر لحظه از حرکت است. سرعت متوسط در حدي که با ذره ي زماني Δt فوق العاده کوچک شود، سرعت لحظه اي ناميده مي شود. يک بار ديگر نمودار مکان – زمان را در نظر بگيريد. اگر Δt فوق العاده کوچک شود نقطه B خيلي خيلي به A نزديک مي شود و در نهايت خط AB در نقطه A نمودار احساس مي شود. سرعت در هر لحظه برابر شيب خط مماس بر نمودار مکان – زمان در آن لحظه است.
انواع حرکت روي خط راست
۱) حرکت يکنواخت روي خط راست
هرگاه سرعت لحظه اي متحرکي که بر روي خط راست حرکت مي کند در تمام لحظه ها يکسان باشد، حرکت آن حرکت يکنواخت ناميده مي شود. در اين حرکت نمودار مکان – زمان يک خط راست خواهد بود زيرا شيب خط Δx/Δt تغيير نمي کند.
و سرعت در تمام لحظه ها مساوي با سرعت متوسط خواهد بود.
V = v¯ ® V = ΔX/Δt
ΔX = V Δt
اگر در لحظه t=0 فاصله متحرک تا مبدأ برابر x0 و در لحظه t برابر x باشد:
(x-x0)= v(t-0)
x = vt + x0 معادله حرکت يکنواخت
سرعت متوسط و تعيين آن به کمک نمودار مکان - زمان
تغيير مکان يک جسم تقسيم بر تغييرات زمان را سرعت متوسط مي گويند. سرعت متوسط به صورت v نشان داده مي شود. سرعت متوسط کميتي برداري است که با بردار جابه جايي هم جهت است. يکاي سرعت متوسط متر بر ثانيه (m/s) مي باشد.
|
Δx Δt |
= |
جابه جايي زماني که جابه جايي رخ داده |
V= |
نمودار مکان . زمان يک جسم متحرک نشان داده شده است. سرعت متوسط بين دو نقطه A و
|
B مساوي است با |
Δx Δt |
و در درس رياضي ديده ايد که |
Δx Δt |
همان شيب خط AB است. |
سرعت متوسط بين دو نقطه از نوار مکان – زمان برابر شيب خطي است که آن دو نقطه را به هم وصل مي کند.
حرکت روي خط راست
هر گاه راستاي حرکت جسم متحرک، يک خط راست باشد در تمام لحظه ها بردار جابه جايي هايي متحرک بر همان راستا خواهد بود. مبدأ هم روي همين راستا انتخاب مي شود در اين صورت محاسبه بر روي اين بردارها به سادگي انجام مي گيرد.
نمودار مکان – زمان
اين نمودار مکان جسم را در زمانهاي مختلف نشان مي دهد. غالباً محور افقي زمان و محور قائم مکان جسم را نشان مي دهد. با استفاده از اين نمودار مي توان دريافت که متحرک در هر لحظه در چه مکاني قرار دارد و جابه جايي آن بين هر دو لحظه چقدر است.
